Решите уравнение х²+18=9х

Для решения уравнения $x^2 + 18 = 9x$ начнем с приведения всех членов на одну сторону.

1. Переносим все выражения влево:

   $$x^2 + 18 - 9x = 0$$

   Получаем уравнение:

   $$x^2 - 9x + 18 = 0$$

2. Теперь решим квадратное уравнение $x^2 - 9x + 18 = 0$ с помощью дискриминанта.

   Формула для дискриминанта квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Где $a = 1$, $b = -9$, и $c = 18$.

3. Подставим значения в формулу:

   $$D = (-9)^2 - 4(1)(18) = 81 - 72 = 9$$

4. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Теперь найдем их с помощью формулы:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{9 \pm 3}{2}$$

5. Получаем два возможных значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: $x = 6$ и $x = 3$.