Определите вид треугольника ABC, если A(3;9), B(0;6), C(4;2).

Для определения вида треугольника ABC, нужно найти его стороны и рассчитать, равны ли они между собой, или имеют ли они особенные отношения.

Шаг 1: Находим длины сторон треугольника с использованием формулы расстояния между двумя точками.

Формула расстояния между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ выглядит так:

Для треугольника ABC, координаты точек A, B и C:

• A(3; 9)

• B(0; 6)

• C(4; 2)

Теперь найдем длины сторон:

1. Сторона AB:

2. Сторона BC:

3. Сторона CA:

Шаг 2: Анализируем вид треугольника.

Теперь, когда мы знаем длины сторон:

• AB ≈ 4.24

• BC ≈ 5.66

• CA ≈ 7.07

Мы видим, что все стороны имеют разные длины. Следовательно, треугольник ABC — разносторонний.

Так как ни одна из сторон не равна другой, а углы также не могут быть равны, треугольник является разносторонним.