В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 26, BC = 10. Найдите: 1) sin A 2) tg B.

В треугольнике ABC угол C прямой, то есть $\angle C = 90^\circ$. Из условия нам даны следующие данные:

• $AB = 26$ (гипотенуза),

• $BC = 10$ (одна из катетов).

Для того чтобы решить задачи, нам нужно найти значения $AC$ (второго катета) и затем использовать тригонометрические функции для углов $A$ и $B$.

1. Найдем длину катета $AC$:

Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит:

Подставляем известные значения:

Таким образом, длина катета $AC = 24$.

2. Найдем $\sin A$:

Синус угла $A$ в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета (в данном случае $BC$) к гипотенузе $AB$:

3. Найдем $\tan B$:

Тангенс угла $B$ равен отношению длины противолежащего катета (в данном случае $AC$) к прилежащему катету $BC$:

Ответ:

1. $\sin A = \frac{5}{13}$

2. $\tan B = 2.4$