В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=14, AB=20.Найдите sin B.

Для того чтобы найти синус угла $B$ в прямоугольном треугольнике ABC, где угол $C = 90^\circ$, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса.

1. Применение теоремы Пифагора:

Треугольник ABC — прямоугольный, поэтому для него справедлива теорема Пифагора. Согласно этой теореме:

Из условия задачи известно, что $AB = 20$ и $AC = 14$. Подставим эти значения в формулу:

Теперь решим относительно $BC^2$:

Таким образом, длина катета $BC$ примерно равна 14.28.

2. Определение синуса угла $B$:

Синус угла $B$ в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае противолежащий катет — это $AC$, а гипотенуза — это $AB$. Тогда:

Ответ: $\sin B = 0.7$.