Чему равен cos 75°? а) √2/4 (√3+1) б) √3/2 (√2-1) в) √3/4 (1-√2) г) √2/4 (√3-1) С решением!

Для нахождения значения косинуса угла 75° можно воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Формула выглядит так:

Разделим угол 75° как сумму 45° и 30°, то есть:

Теперь применим формулу для косинуса суммы углов:

Значения тригонометрических функций для углов 45° и 30° известны:

• $\cos 45° = \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\sin 30° = \frac{1}{2}$

Подставляем эти значения в формулу:

Выполним вычисления:

Теперь объединяем эти выражения:

Это выражение соответствует варианту ответа г):