Найдите корни уравнения х²+2х/2=х²+24/7

Для того чтобы найти корни уравнения, давайте сначала упростим его.

Исходное уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей (наименьшее общее кратное для 2 и 7 — это 14):

Это даст:

2. Раскроем скобки:

3. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

Упрощаем:

4. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

Здесь $a = 5$, $b = 14$, $c = -48$. Подставим значения:

5. Теперь находим корни уравнения с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Подставим значения:

6. Теперь решим для двух случаев:

• Когда $+34$:

• Когда $-34$:

Таким образом, корни уравнения: $x = 2$ и $x = -4.8$.