Решите уравнение x⁴=(x-20)²

Для того чтобы решить уравнение $x^4 = (x - 20)^2$, начнем с того, что раскроем правую часть уравнения.

1. Раскроем квадрат:

Теперь уравнение выглядит так:

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

3. Рассмотрим это уравнение как полиномиальное уравнение четвертой степени. Попробуем решить его с помощью подстановки. Пусть $y = x^2$. Тогда $x^4 = y^2$, и уравнение преобразуется в следующее:

Мы получаем уравнение, в котором переменная $x$ не исчезает.

Следовательно, данное уравнение сложное для решения через простые методы, и возможно потребуется использование численных методов или графических решений для поиска корней.