Решите уравнение x² - 6x - 16 = 0

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 6x - 16 = 0$, воспользуемся методом выделения полного квадрата или формулой для решения квадратных уравнений.

1. Уравнение выглядит как стандартное квадратное уравнение:

   $$ax^2 + bx + c = 0$$

   где $a = 1$, $b = -6$, $c = -16$.

2. Используем формулу для решения квадратных уравнений:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

   $$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}$$ $$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2}$$ $$x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2}$$ $$x = \frac{6 \pm 10}{2}$$

3. Теперь находим два возможных значения для $x$:

   • $x_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$

   • $x_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Ответ: корни уравнения $x^2 - 6x - 16 = 0$ — это $x = 8$ и $x = -2$.