Найдите нули функции:y=x^3+2x^2-x-2

Чтобы найти нули функции $y = x^3 + 2x^2 - x - 2$, нужно решить уравнение:

1. Пробуем простые значения для $x$. Начнем с подбора целых чисел. Подставим $x = 1$:

Таким образом, $x = 1$ — это один из корней уравнения.

2. Разделим многочлен на $(x - 1)$, используя деление многочлена или метод синтетического деления. Мы делим $x^3 + 2x^2 - x - 2$ на $x - 1$:

Получаем частное $x^2 + 3x + 2$ и остаток 0. Таким образом, можно записать:

3. Решим квадратное уравнение $x^2 + 3x + 2 = 0$ с помощью формулы:

Для уравнения $x^2 + 3x + 2 = 0$, где $a = 1$, $b = 3$, и $c = 2$, подставим в формулу:

Таким образом, получаем два корня:

4. Ответ. Нули функции $y = x^3 + 2x^2 - x - 2$ — это $x = 1$, $x = -1$ и $x = -2$.