Вопрос задан 17.05.2025 в 08:46. Предмет Математика. Спрашивает Пономарев Макс.

Найдите корень уравнения (х-5)(х+8)-(х-7)(х+7)=3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Крылов Олег.

Для того чтобы найти корень уравнения (x−5)(x+8)−(x−7)(x+7)=3(x - 5)(x + 8) - (x - 7)(x + 7) = 3, сначала раскроем скобки и упростим выражение.

  1. Раскроем скобки в каждом произведении:

(x−5)(x+8)=x2+8x−5x−40=x2+3x−40(x - 5)(x + 8) = x^2 + 8x - 5x - 40 = x^2 + 3x - 40 (x−7)(x+7)=x2+7x−7x−49=x2−49(x - 7)(x + 7) = x^2 + 7x - 7x - 49 = x^2 - 49
  1. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

x2+3x−40−(x2−49)=3x^2 + 3x - 40 - (x^2 - 49) = 3
  1. Упростим уравнение, раскрывая скобки:

x2+3x−40−x2+49=3x^2 + 3x - 40 - x^2 + 49 = 3 3x+9=33x + 9 = 3
  1. Избавимся от 9, вычитая 9 с обеих сторон:

3x=3−93x = 3 - 9 3x=−63x = -6
  1. Разделим обе стороны на 3:

x=−63=−2x = \frac{-6}{3} = -2

Таким образом, корень уравнения x=−2x = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос