Найти корень уравнения 9 в степени 3-х=9

Для того чтобы найти корень уравнения $9^{3 - x} = 9$, можно воспользоваться следующим шагами:

1. Привести обе стороны уравнения к одинаковому основанию. Мы видим, что 9 можно представить как степень числа 3, так как $9 = 3^2$. Таким образом, можно переписать уравнение:

2. Использовать свойства степеней. Когда степень числа возводится в степень, можно умножить показатели степеней:

3. Приравнять показатели степеней. Так как основания одинаковые (обе стороны имеют основание 3), можно приравнять экспоненты:

4. Решить полученное уравнение. Упростим:

Теперь решим для $x$:

Отнимем 6 от обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на -2:

Таким образом, корень уравнения $x = 2$.