Сколько чисел от 1 до 100 делятся на 3?

Чтобы найти, сколько чисел от 1 до 100 делятся на 3, нужно понять, как организованы такие числа.

Число делится на 3, если оно кратно 3. То есть такие числа будут иметь вид 3, 6, 9, 12, 15, ..., и так далее.

Для начала, найдем наименьшее и наибольшее число, которое делится на 3 в пределах от 1 до 100:

• Наименьшее число, которое делится на 3 — это 3.

• Наибольшее число, которое делится на 3 в этом диапазоне — это 99.

Теперь определим, сколько чисел между 3 и 99 включительно делятся на 3. Эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым элементом 3 и разностью 3.

Чтобы найти количество таких чисел, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — это наибольшее число, которое делится на 3 (99),

• $a_1$ — это первое число, которое делится на 3 (3),

• $d$ — разность прогрессии (3),

• $n$ — количество чисел.

Подставляем значения:

Решим это уравнение:

Ответ: существует 33 числа от 1 до 100, которые делятся на 3.