Решите систему уравнений. 1/x-1/y=1/122x-y=2

Рассмотрим систему уравнений:

1. $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{122}$

2. $x - y = 2$

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $x$ через $y$

Из второго уравнения $x - y = 2$ получаем:

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ в первое уравнение

Теперь подставим $x = y + 2$ в первое уравнение:

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю

Для того чтобы выполнить вычитание дробей, приведем их к общему знаменателю:

Таким образом, уравнение становится:

Шаг 4: Умножим обе стороны на 122

Умножаем обе части уравнения на 122 и получаем:

Шаг 5: Преобразуем уравнение в квадратное

Распишем правую часть:

Переносим все на одну сторону:

Шаг 6: Решим квадратное уравнение

Используем формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Для уравнения $y^2 + 2y + 244 = 0$, $a = 1$, $b = 2$, $c = 244$. Подставляем значения:

Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас получается комплексное число. Следовательно, у этого уравнения нет действительных решений.

Ответ:

Система не имеет действительных решений.