Решите неравенство log3 x>3 1) (9; +бесконечность) 2) (27; + бесконечность) 3) (0;9) 4) (0;27)

Для того чтобы решить неравенство $\log_3 x > 3$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Перевести логарифмическое неравенство в экспоненциальное:

   Логарифм с основанием 3 означает, что мы можем переписать неравенство так:

   $$\log_3 x > 3 \quad \text{равно} \quad x > 3^3.$$

   Поскольку $3^3 = 27$, неравенство становится:

   $$x > 27.$$

2. Найти область допустимых значений:

   Поскольку логарифм определен только для положительных $x$, то $x$ должно быть больше нуля.

   Таким образом, область допустимых значений для $\log_3 x$ — это $x > 0$.

3. Соединить условия:

   Мы уже нашли, что $x > 27$, и это должно быть верно в пределах допустимой области $x > 0$. Следовательно, решение неравенства:

   $$x \in (27; +\infty)$$

   Это означает, что правильный ответ — интервал $(27; +\infty)$.

   Ответ: (27; +∞).