В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — керосин. Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Для того чтобы рассчитать, на сколько уровень воды в левом колене ниже уровня керосина, нужно учесть, что давление на одинаковой глубине в сообщающихся сосудах должно быть одинаковым. Это условие гидростатики, которое также называют принципом сообщающихся сосудов.

Давление жидкости на определенной глубине рассчитывается по формуле:

где:

• $P$ — давление,

• $\rho$ — плотность жидкости,

• $g$ — ускорение свободного падения,

• $h$ — высота столба жидкости.

Из условия задачи известно, что в левом сосуде находится вода, а в правом — керосин. Плотности этих жидкостей разные, поэтому на одинаковых высотах давление будет различным.

Плотность воды $\rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$, а плотность керосина $\rho_{\text{керосин}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3$.

Высота столба керосина $h_{\text{керосин}} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$.

Для того чтобы давление в обоих сосудах на одинаковой глубине было одинаковым, можно приравнять давления, получаемые от столбов воды и керосина:

Так как ускорение свободного падения $g$ одинаково для обеих жидкостей, оно сокращается из обеих частей уравнения:

Теперь подставим известные значения плотностей и высоту столба керосина:

Решим это уравнение относительно $h_{\text{вода}}$:

Таким образом, уровень воды в левом сосуде будет находиться на высоте 16 см. Поскольку высота столба керосина в правом сосуде составляет 20 см, разница между уровнями составит:

Ответ: уровень воды в левом сосуде будет на 4 см ниже уровня керосина.