Найти первую космическую скорость Юпитера, если M = 1,8986·10²⁷ кг, а радиус = 69 911 км, G = 6,67·10⁻¹¹.

Для нахождения первой космической скорости на Юпитере можно использовать формулу для расчета первой космической скорости на поверхности планеты:

где:

• $v_1$ — первая космическая скорость,

• $G$ — гравитационная постоянная ($6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$),

• $M$ — масса Юпитера ($1,8986 \times 10^{27} \, \text{кг}$),

• $R$ — радиус Юпитера ($69 911 \, \text{км} = 69 911 \times 10^3 \, \text{м}$).

Теперь подставим все значения в формулу:

Проведем вычисления:

Ответ: первая космическая скорость на Юпитере составляет примерно 60,1 км/с.