Расстояние от предмета до экрана, где получается четкое изображение предмета, 4 м. Изображение в 3 раза больше самого предмета. Найти фокусное расстояние линзы.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой линзы, связывающей расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения, а также фокусное расстояние линзы:

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы,

• $d_1$ — расстояние от предмета до линзы,

• $d_2$ — расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи известно, что изображение в 3 раза больше самого предмета. Это означает, что коэффициент увеличения $k = 3$. Коэффициент увеличения можно выразить как отношение расстояний:

Таким образом, из условия $k = 3$, получаем:

Также известно, что расстояние от предмета до экрана $d_1 + d_2 = 4$ м. Подставим сюда выражение для $d_2$:

Теперь, зная $d_1 = 1$ м, можно найти $d_2$:

Теперь можно применить формулу для фокусного расстояния:

Таким образом, фокусное расстояние линзы:

Ответ: фокусное расстояние линзы равно 0,75 м.