Если длину нити маятника уменьшить в 4 раза, то как изменится период и частота колебаний?

Если длину нити маятника уменьшить в 4 раза, то период и частота колебаний изменятся следующим образом:

Маятник, о котором идёт речь, — это математический маятник. Формула для периода колебаний такого маятника при малых углах отклонения выглядит так:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $L$ — длина нити,

• $g$ — ускорение свободного падения.

Если длина уменьшается в 4 раза, то:

Подставим в формулу:

То есть период уменьшится в 2 раза.

Теперь найдём, как изменится частота. Частота $f$ связана с периодом обратной зависимостью:

Если период уменьшился в 2 раза, то:

Значит, частота увеличится в 2 раза.

Итог:

• Период уменьшится в 2 раза.

• Частота увеличится в 2 раза.