Как изменится период колебаний пружинного маятника, если масса груза уменьшится в 9 раз?

Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза, жёсткостью пружины и другими параметрами системы. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит так:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $m$ — масса груза,

• $k$ — жёсткость пружины (постоянная).

Из этой формулы видно, что период колебаний зависит от массы груза и жёсткости пружины, но не зависит напрямую от ускорения свободного падения или других внешних факторов, если система не меняется.

Если масса груза уменьшается в 9 раз, то новый период можно рассчитать, исходя из того, что период пропорционален квадратному корню из массы. То есть:

Таким образом, если масса груза уменьшается в 9 раз, период колебаний уменьшится в 3 раза.