Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при электроёмкости 2 мкФ получить колебания с периодом 10 мс?

Для того чтобы найти индуктивность, необходимую для колебаний с заданным периодом, можно использовать формулу для периода колебаний LC-контура:

Где:

• $T$ — период колебаний,

• $L$ — индуктивность,

• $C$ — ёмкость.

Задано:

• $T = 10$ мс = $10 \times 10^{-3}$ с,

• $C = 2$ мкФ = $2 \times 10^{-6}$ Ф.

Подставим известные значения в формулу и решим относительно индуктивности $L$:

Решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на $2\pi$:

2. Возведём обе стороны в квадрат:

3. Выразим $L$:

Теперь вычислим:

Ответ: для колебаний с периодом 10 мс и ёмкостью 2 мкФ индуктивность должна составлять примерно 1.27 Генри.