Сколько килограмм дров нужно, чтобы нагреть 200 килограмм воды от 10 до 70 градусов? Как написать эту задачу в тетради ​

Для того чтобы решить задачу, сколько килограммов дров нужно для нагрева 200 килограммов воды от 10 до 70 градусов, давай рассмотрим её пошагово.

1. Определяем количество тепла, необходимого для нагрева воды

Чтобы нагреть воду, необходимо затратить определенное количество тепловой энергии. Эту энергию можно рассчитать с помощью формулы:

Где:

• $Q$ — количество тепла (Дж),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (для воды $c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$),
• $m$ — масса воды (в кг),
• $\Delta t$ — изменение температуры (в нашем случае: от 10 до 70 °C, то есть $\Delta t = 70 - 10 = 60 \, \text{°C}$).

Подставляем значения в формулу:

Это количество тепла нужно для нагрева воды.

2. Учитываем КПД печи

Чтобы найти, сколько дров потребуется для получения этого количества тепла, нужно учитывать КПД (коэффициент полезного действия) печи, так как часть энергии теряется в процессе сгорания. Предположим, что КПД печи составляет 70% (или 0.7 в виде коэффициента).

Реальное количество тепла, которое будет получено от дров:

3. Определяем теплотворную способность дров

Теплотворная способность дров показывает, сколько энергии выделяется при сгорании 1 кг дров. В среднем, для обычных дров (например, берёза или сосна), этот показатель составляет около 15 000 000 Дж/кг.

Теперь рассчитаем, сколько дров потребуется для получения необходимого количества энергии:

4. Ответ

Таким образом, для нагрева 200 кг воды от 10 до 70 градусов потребуется примерно 4,8 кг дров.

Как записать решение в тетради:

1. Записать условия задачи: Масса воды $m = 200 \, \text{кг}$, начальная температура $t_1 = 10 \, \text{°C}$, конечная температура $t_2 = 70 \, \text{°C}$, удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$, КПД печи = 70%, теплотворная способность дров = 15 000 000 Дж/кг.

2. Использовать формулу для расчёта количества тепла:

   $$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$$ $$Q = 4200 \cdot 200 \cdot 60 = 50400000 \, \text{Дж}$$

3. Учесть КПД печи:

   $$Q_{\text{эфф}} = \frac{Q}{\text{КПД}} = \frac{50400000}{0.7} \approx 72000000 \, \text{Дж}$$

4. Рассчитать массу дров:

   $$m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{эфф}}}{\text{Теплотворная способность дров}} = \frac{72000000}{15000000} = 4.8 \, \text{кг}$$

5. Записать итог: Ответ: для нагрева воды потребуется примерно 4,8 кг дров.