При изобарном нагревании газа его объем увеличился вдвое по сравнению с объемом при температуре 0 градусов С. На сколько градусов нагрели газ?

При изобарном процессе (при постоянном давлении) объем газа зависит от температуры. Согласно закону Бойля-Мариотта, для данного количества газа в изобарном процессе выполняется соотношение:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где:

• $V_1$ и $V_2$ — начальный и конечный объем газа,

• $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температуры газа.

Температуры должны быть выражены в Кельвинах, так как Кельвин является абсолютной шкалой.

Задано, что объем увеличился вдвое, то есть:

$V_2 = 2 \cdot V_1$

Также известно, что начальная температура $T_1$ соответствует 0°C, что в Кельвинах равно 273,15 K. Необходимо найти конечную температуру $T_2$, при которой объем увеличился вдвое.

Подставим данные в формулу:

Теперь сокращаем $V_1$ с обеих сторон и решаем для $T_2$:

Теперь, чтобы найти разницу температур, нужно от конечной температуры в Кельвинах отнять 273,15 (перевести обратно в градусы Цельсия):

Таким образом, газ нагрели на 273,15°C.