Колебательный контур, содержащий конденсатор ёмкостью 20 пФ, настроен на длину волны 5 м. Найти индуктивность катушки контура.

Для нахождения индуктивности катушки колебательного контура можно воспользоваться формулой для резонансной частоты LC-контура, который связан с длиной волны и другими параметрами:

1. Сначала найдём резонансную частоту $f$ по длине волны $\lambda$ с помощью формулы для скорости света $c$:

где:

• $c$ — скорость света в вакууме, $c = 3 \times 10^8$ м/с,

• $\lambda$ — длина волны, $\lambda = 5$ м.

Подставим значения:

2. Теперь, используя формулу для резонансной частоты колебательного контура:

где:

• $L$ — индуктивность катушки,

• $C$ — ёмкость конденсатора, $C = 20$ пФ $= 20 \times 10^{-12}$ Ф.

Решим эту формулу относительно $L$:

Подставим известные значения:

Выполнив вычисления, получаем:

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 1,77 мкГн.