Брусок массой m=1кг скользит с постоянной скоростью по плоскости, образующей с горизонтом угол 30градусов. Определить модуль силы трения. Принять g=10м/с2.

Для того чтобы решить задачу и найти модуль силы трения, рассмотрим все силы, действующие на брусок.

Дано:

• Масса бруска $m = 1 \, \text{кг}$,
• Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$,
• Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$,
• Брусок скользит с постоянной скоростью, что означает, что его ускорение равно нулю.

Шаг 1: Определение сил, действующих на брусок

На брусок действуют две силы:

1. Сила тяжести $\mathbf{P}$, направленная вертикально вниз, её модуль равен $P = mg$.
2. Сила реакции опоры $\mathbf{N}$, направленная перпендикулярно плоскости.
3. Сила трения $\mathbf{F_t}$, направленная вдоль плоскости и противоположна направлению движения.

Так как брусок движется с постоянной скоростью, сила трения уравновешивает составляющую силы тяжести, направленную вдоль плоскости. То есть, нет ускорения, и сумма всех сил в направлении движения равна нулю.

Шаг 2: Разложение силы тяжести на составляющие

Сила тяжести $P = mg$ может быть разложена на две составляющие:

• Составляющая силы тяжести вдоль плоскости: $P_{\parallel} = mg \sin \alpha$,
• Составляющая силы тяжести перпендикулярно плоскости: $P_{\perp} = mg \cos \alpha$.

Шаг 3: Равновесие сил

Поскольку брусок движется с постоянной скоростью, сила трения равна составляющей силы тяжести вдоль плоскости. То есть:

Шаг 4: Подстановка значений

Подставляем известные значения:

Ответ:

Модуль силы трения равен $5 \, \text{Н}$.