Температура нагревателя 150°C, а холодильника 20°C. От нагревателя взято 10^5 кДж теплоты. Какова работа, произведённая машиной, если машина идеальная?

Для решения задачи используем второй закон термодинамики и понятие идеального теплового двигателя.

Температура нагревателя $T_1 = 150^\circ C = 150 + 273 = 423 \, K$, температура холодильника $T_2 = 20^\circ C = 20 + 273 = 293 \, K$. Теплоту, забранную от нагревателя, $Q_1 = 10^5 \, кДж$.

Идеальная тепловая машина (например, Карно) работает между двумя резервуарами с температурой $T_1$ и $T_2$. Максимальный КПД такой машины можно выразить через температуры этих резервуаров:

Подставим значения:

Теперь, зная КПД, можем вычислить работу, произведённую машиной. Работа $W$ равна разнице между теплотой, переданной от нагревателя, и теплотой, отданной холодильнику. Также она может быть выражена через КПД и забранную теплоту:

Подставим известные значения:

Ответ: работа, произведённая машиной, составляет 30,800 кДж.