8. В цилиндре под поршнем находится воздух под давлением р₁ = 2,0·10⁵ Па и при температуре T₁ = 300 K. Какой массы m груз надо положить на поршень после нагревания воздуха до температуры T₂ = 330 K, чтобы возвратить поршень в исходное положение? (Площадь поршня S = 30 см²)

Нужно, чтобы при температуре $T_2$ поршень вернулся в исходное положение, то есть объём снова стал прежним. Для одного и того же количества газа при фиксированном объёме из уравнения состояния идеального газа следует:

Подставим числа:

Дополнительное давление, которое нужно создать грузом:

Площадь поршня $S=30\ \text{см}^2=30\cdot10^{-4}=3{,}0\cdot10^{-3}\ \text{м}^2$.

Необходимая дополнительная сила:

Эта сила создаётся грузом массы $m$: $\Delta F=mg\Rightarrow m=\dfrac{60}{9{,}8}\approx 6{,}1\ \text{кг}$.

Ответ: $m \approx 6{,}1\ \text{кг}$ (или примерно $6{,}0\ \text{кг}$ при $g=10\ \text{м/с}^2$).