Что такое линейная частота?

Линейная частота — это обычная (не угловая) частота периодического процесса, то есть число полных циклов (колебаний, повторений) в единицу времени. Обозначают $f$, измеряют в герцах (Гц), где $1~\text{Гц} = 1/\text{с}$.

Базовые связи:

• С периодом $T$: $\displaystyle f=\frac{1}{T}$.

• С угловой частотой $\omega$: $\displaystyle \omega = 2\pi f$ (тогда $f=\omega/(2\pi)$). Угловую частоту измеряют в рад/с, а линейную — в Гц.

• Для волн со скоростью распространения $v$ и длиной волны $\lambda$: $\displaystyle f=\frac{v}{\lambda}$.

Примеры:

• Сеть переменного тока 50 Гц: сигнал совершает 50 циклов в секунду; соответствующая угловая частота $\omega \approx 2\pi\cdot 50 \approx 314~\text{рад/с}$.

• Звук на 440 Гц (нота «ля»): мембрана и воздушное давление совершают 440 повторений в секунду.

Где встречается:

• В колебаниях механических систем, электрических цепях, радиотехнике и акустике.

• В спектральном анализе и цифровой обработке сигналов (ось частоты в герцах).

• В волновых задачах (электромагнитные, звуковые, упругие волны).

Итого: «линейная частота» — это просто частота в герцах (число циклов в секунду), в отличие от «угловой частоты», выраженной в радианах в секунду.