Лыжник массой 50 кг движется со скоростью 20 м с по вогнутому, а затем по выпуклому участкам дороги с радиусом кривизны 80м. Определите вес лыжника в средней точке каждого участка. P1=?Н

P2=?H

Чтобы решить задачу, необходимо учитывать изменения веса лыжника в зависимости от его движения по вогнутому и выпуклому участкам дороги. Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору, и в этом случае она будет меняться из-за влияния центростремительного ускорения.

Дано:

• Масса лыжника $m = 50 \, \text{кг}$
• Скорость движения $v = 20 \, \text{м/с}$
• Радиус кривизны пути $R = 80 \, \text{м}$
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

1. Вес на вогнутом участке пути

Когда лыжник движется по вогнутому участку дороги, центростремительная сила направлена вверх, к центру кривизны. Вес лыжника на этом участке можно найти как сумму силы тяжести и центростремительной силы.

Вес на вогнутом участке:

Вычислим центростремительную силу:

Теперь вычислим общий вес на вогнутом участке:

2. Вес на выпуклом участке пути

На выпуклом участке центростремительная сила направлена вниз, и в этом случае она вычитается из силы тяжести, так как действует в противоположную сторону.

Вес на выпуклом участке:

Используем ту же центростремительную силу $250 \, \text{Н}$, которую вычислили ранее:

Ответ:

• Вес лыжника на вогнутом участке $P_1 = 740 \, \text{Н}$
• Вес лыжника на выпуклом участке $P_2 = 240 \, \text{Н}$