Помогите пожалуйста!
Уравнение движения лыжника имеет вид x=-20+5t. Постройте график x(t). Определите: а) координату лыжника через 10 с; б) где был лыжник за 5 с до начала наблюдения; в) когда он будет на расстоянии 80 м от начала координат.

Давайте разберем это уравнение движения лыжника $x(t) = -20 + 5t$ шаг за шагом.

1. Построение графика $x(t)$

Уравнение $x(t) = -20 + 5t$ является линейным, где:

• $x$ — это координата лыжника в метрах;
• $t$ — время в секундах;
• $-20$ — начальная координата лыжника, то есть в момент времени $t = 0$, лыжник находится в точке $x = -20$ метров;
• $5$ — скорость лыжника, то есть он движется со скоростью 5 метров в секунду.

Построим график, который представляет зависимость координаты $x$ от времени $t$. Поскольку это линейная зависимость, график будет прямой линией. Начальная точка графика при $t = 0$ — это $x = -20$, и с каждой секундой координата увеличивается на 5 метров. Время можно откладывать по горизонтальной оси, а координату по вертикальной.

2. Определим координату лыжника через 10 секунд

Для этого подставим $t = 10$ в уравнение движения:

Через 10 секунд лыжник будет находиться на координате $x = 30$ метров.

3. Где был лыжник за 5 секунд до начала наблюдения?

Здесь нужно определить координату лыжника при $t = -5$ (то есть за 5 секунд до $t = 0$):

За 5 секунд до начала наблюдения лыжник был на координате $x = -45$ метров.

4. Когда лыжник будет на расстоянии 80 метров от начала координат?

Нам нужно найти время $t$, при котором $x = 80$ метров. Подставим это значение в уравнение:

Решим это уравнение относительно $t$:

Таким образом, через 20 секунд лыжник окажется на расстоянии 80 метров от начала координат.

Итоги:

а) Через 10 секунд лыжник будет на координате 30 м.
б) За 5 секунд до начала наблюдения лыжник был на координате -45 м.
в) Лыжник будет на расстоянии 80 м от начала координат через 20 секунд.