При температуре Т0 и давлении р0 идеальный газ, взятый в количестве вещества 1 моль, занимает объем V0. Каков объем газа, взятого в количестве вещества 2 моль, при давлении 2р0 и температуре 2T0?

Используем уравнение состояния идеального газа:

Сначала посмотрим на первые условия:
давление $p_0$, объем $V_0$, температура $T_0$, количество вещества $n = 1\ \text{моль}$.

Тогда:

Теперь рассматриваем второе состояние газа:
давление $p = 2p_0$, температура $T = 2T_0$, количество вещества $n = 2\ \text{моль}$.
Подставляем во всё то же уравнение идеального газа:

Правая часть:

Тогда:

Но мы уже знаем, что

значит:

Ответ: объем газа во втором случае равен $2V_0$.