Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное 5 радиусам Земли?

Сила притяжения, с которой Земля действует на космический корабль, пропорциональна квадрату расстояния между центром Земли и кораблем. Это выражается в законе всемирного тяготения:

где:

• $F$ — сила притяжения,

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $M$ — масса Земли,

• $m$ — масса космического корабля,

• $r$ — расстояние от центра Земли до космического корабля.

Если космический корабль удаляется от поверхности Земли на расстояние, равное 5 радиусам Земли, то общее расстояние от центра Земли до корабля будет равно $6R$ (где $R$ — радиус Земли).

Таким образом, на расстоянии $6R$ сила притяжения изменится следующим образом:

Значит, сила притяжения к Земле уменьшится в 36 раз при удалении корабля на расстояние, равное 5 радиусам Земли.