Как изменится частота колебаний математического маятника, если его длина увеличится в 4 раза?

Для малых колебаний математического маятника частота выражается как
$f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}$.

Отсюда видно, что $f \propto \ell^{-1/2}$: частота обратно пропорциональна квадратному корню из длины. Если увеличить длину в 4 раза ($\ell' = 4\ell$), то

То есть частота уменьшится в 2 раза (а период, наоборот, увеличится в 2 раза).