Железнодорожный вагон массой 20 т, движущихся со скоростью 0,56 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 8 т. Определите их скорость после автосцепки.
Трением о рельсы пренебречь

Давайте решим эту задачу, используя закон сохранения импульса.

Условия задачи:

• Масса вагона $m_1 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг}$,
• Скорость вагона перед столкновением $v_1 = 0{,}56 \, \text{м/с}$,
• Масса платформы $m_2 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг}$,
• Платформа неподвижна перед столкновением, поэтому её начальная скорость $v_2 = 0$.

Трение о рельсы отсутствует, поэтому мы можем применить закон сохранения импульса для системы, состоящей из вагона и платформы.

Закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса, полный импульс системы до столкновения равен полному импульсу системы после столкновения. Запишем это как:

где:

• $v$ — скорость вагона и платформы после сцепки (то есть их общая скорость после столкновения, которую нам нужно найти).

Подставим известные значения

Поскольку $v_2 = 0$, то импульс платформы до столкновения равен нулю. Упростим уравнение:

Теперь выразим $v$:

Подставляем значения

Рассчитаем числитель и знаменатель по отдельности:

1. Числитель: $20000 \times 0{,}56 = 11200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$,
2. Знаменатель: $20000 + 8000 = 28000 \, \text{кг}$.

Теперь делим числитель на знаменатель:

Ответ:

Скорость вагона и платформы после сцепки составляет $0{,}4 \, \text{м/с}$.