Свободные незатухающие колебания выполняются в идеальном колебательном контуре. Период колебаний равен 0,2 мс. Определить амплитуду колебаний заряда, если амплитуда колебаний тока равна 31,4 мА.

В идеальном колебательном контуре заряд на конденсаторе и ток в цепи меняются гармонически:

Отсюда амплитуда тока связана с амплитудой заряда так:

Найдём циклическую частоту $\omega$ через период $T$:

Дано:

• $T=0{,}2\ \text{мс}=0{,}2\cdot10^{-3}\ \text{с}=2\cdot10^{-4}\ \text{с}$

• $I_{\max}=31{,}4\ \text{мА}=31{,}4\cdot10^{-3}\ \text{А}=3{,}14\cdot10^{-2}\ \text{А}$

Тогда:

И амплитуда заряда:

Ответ: $\boxed{q_{\max}=1{,}0\cdot10^{-6}\ \text{Кл} = 1\ \text{мкКл}}$.