На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?

Если пренебречь вращением Земли и считать её шаром, ускорение свободного падения на высоте $h$ над поверхностью определяется законом всемирного тяготения:

где

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $M$ — масса Земли,

• $R$ — радиус Земли.

На поверхности Земли:

Нужно найти такую высоту $h$, при которой ускорение уменьшится в 2 раза:

Подставим формулы:

Сократим $GM$:

Перенесём и возьмём квадратный корень:

Отсюда:

Теперь подставим $R \approx 6{,}37\cdot 10^6\ \text{м}$:

То есть:

Ответ: ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза на высоте примерно $2{,}6\cdot 10^6$ м, то есть около 2600–2700 км над поверхностью Земли.