Вес покоящейся однородной мраморной колонны Р=166.4. Определите площадь колонны,если её высота h=6.4 а плотность мрамора р=2600кг/мкубический. коэфицент g = 10H/кг

Дано: однородная мраморная колонна покоится (значит, её вес равен силе тяжести).
Вес колонны $P = 166{,}4$. Высота $h = 6{,}4\ \text{м}$. Плотность мрамора $\rho = 2600\ \text{кг/м}^3$. Ускорение свободного падения $g = 10\ \text{Н/кг}$.

1) Запишем формулу веса через объём

Вес (сила тяжести) тела:

Масса через плотность и объём:

Тогда:

2) Выразим объём через площадь поперечного сечения

У колонны постоянное поперечное сечение, значит:

где $S$ — искомая площадь поперечного сечения.

Подставляем:

3) Выразим площадь $S$

4) Аккуратно разберёмся с единицами веса

Так как $g$ дано в $\text{Н/кг}$, то вес $P$ должен быть в Ньютонах (Н).
Число $166{,}4$ в таких задачах обычно задано в килоньютонах:

5) Подставим числа

Посчитаем знаменатель:

Тогда:

Ответ