9. Латунный цилиндр имеет площадь основания 20 см” и высоту 10 см. Масса цилиндра равна 1,7 кг. Определите, является ли цилиндр сплошным или же в нем имеется полость?​

Чтобы определить, является ли латунный цилиндр сплошным или же внутри него есть полость, нужно сравнить его теоретическую массу с заданной массой. Если теоретическая масса больше, чем 1,7 кг, это может указывать на наличие полости внутри цилиндра.

Шаг 1: Определяем объем цилиндра

Для начала используем формулу объема цилиндра:

где:

• $S$ — площадь основания цилиндра,
• $h$ — высота цилиндра.

В данном случае:

• $S = 20 \, \text{см}^2$,
• $h = 10 \, \text{см}$.

Подставим значения:

Шаг 2: Находим теоретическую массу цилиндра

Для расчета теоретической массы цилиндра используем плотность латуни. Плотность латуни обычно составляет около $8.4 \, \text{г/см}^3$.

Используем формулу для массы:

где:

• $\rho$ — плотность латуни,
• $V$ — объем цилиндра.

Подставим значения:

Шаг 3: Сравниваем теоретическую массу с фактической

Фактическая масса цилиндра по условию задачи равна 1,7 кг, а теоретическая масса, если цилиндр был бы сплошным, составляет 1,68 кг. Разница между фактической и теоретической массой незначительна и находится в пределах возможной погрешности измерений и округлений.

Вывод

Поскольку теоретическая масса и фактическая масса цилиндра практически совпадают, можно сделать вывод, что цилиндр, скорее всего, является сплошным.