Вопрос задан 06.01.2025 в 19:00. Предмет Физика. Спрашивает Чеботарь Влада.

На каком расстоянии друг от друга надо расположить два заряда по
5·10-6 Кл, чтобы в керосине сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Nurlanov Nurislam.

Чтобы рассчитать расстояние между двумя зарядами, при котором сила взаимодействия между ними будет равна 0,5 Н в керосине, можно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия выглядит следующим образом:

F=k⋅∣q1⋅q2∣ε⋅r2F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}

где:

  • FF — сила взаимодействия (в Н),
  • kk — электростатическая постоянная (k≈8,99×109 Н⋅м2/Кл2k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2),
  • q1q_1 и q2q_2 — величины зарядов (в Кл),
  • ε\varepsilon — диэлектрическая проницаемость среды,
  • rr — расстояние между зарядами (в м).

Так как керосин имеет диэлектрическую проницаемость ε=2\varepsilon = 2, то полная проницаемость можно выразить как:

ε=k⋅ε0\varepsilon = k \cdot \varepsilon_0

где ε0\varepsilon_0 — электрическая постоянная в вакууме, равная 8,854×10−12 Ф/м8,854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}. В случае диэлектрика диэлектрическая проницаемость будет в два раза больше:

ε=2⋅ε0\varepsilon = 2 \cdot \varepsilon_0

Теперь подставим известные значения в формулу:

  • F=0,5 НF = 0,5 \, \text{Н}
  • q1=q2=5×10−6 Клq_1 = q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}

Таким образом, у нас будет:

0,5=k⋅(5×10−6)22⋅ε0⋅r20,5 = \frac{k \cdot (5 \times 10^{-6})^2}{2 \cdot \varepsilon_0 \cdot r^2}

Подставляя значение kk:

0,5=8,99×109⋅(5×10−6)22⋅(8,854×10−12)⋅r20,5 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot (5 \times 10^{-6})^2}{2 \cdot (8,854 \times 10^{-12}) \cdot r^2}

Теперь упростим уравнение. Вычисляем числитель:

(5×10−6)2=25×10−12(5 \times 10^{-6})^2 = 25 \times 10^{-12}

Теперь подставим это в формулу:

0,5=8,99×109⋅25×10−122⋅(8,854×10−12)⋅r20,5 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-12}}{2 \cdot (8,854 \times 10^{-12}) \cdot r^2}

Упрощаем числитель:

8,99×25=224,758,99 \times 25 = 224,75

Таким образом, у нас получается:

0,5=224,75×10−3(17,708×10−12)⋅r20,5 = \frac{224,75 \times 10^{-3}}{(17,708 \times 10^{-12}) \cdot r^2}

Теперь умножим обе стороны на r2r^2 и упростим уравнение:

0,5⋅(17,708×10−12)⋅r2=224,75×10−30,5 \cdot (17,708 \times 10^{-12}) \cdot r^2 = 224,75 \times 10^{-3} r2=224,75×10−30,5⋅17,708×10−12r^2 = \frac{224,75 \times 10^{-3}}{0,5 \cdot 17,708 \times 10^{-12}}

Теперь вычислим правую часть уравнения:

0,5⋅17,708×10−12=8,854×10−120,5 \cdot 17,708 \times 10^{-12} = 8,854 \times 10^{-12}

Теперь подставим это значение:

r2=224,75×10−38,854×10−12r^2 = \frac{224,75 \times 10^{-3}}{8,854 \times 10^{-12}} r2≈2,540×107r^2 \approx 2,540 \times 10^7

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос