4. В воду массой 0,1 кг при температуре 7°C опустили предмет массой 42г и температурой 127°С, после чего установилась температура 17°C.
Определите удельную теплоемкость тела. (Ответ: 909 Дж/кг - °C)

ПОМОГИТЕ ПЖ С ДАНО НАЙТИ И РЕШЕРИЕ ОЧЕНЬ НУЖНО СПАСИБО ЗАРАНЕЕ​

Для решения задачи нам нужно определить удельную теплоёмкость тела, которое опустили в воду. У нас есть начальные данные о массе и температуре как воды, так и предмета, а также конечная температура системы после теплового обмена.

Дано:

1. Масса воды, $m_{\text{в}} = 0.1 \, \text{кг}$
2. Начальная температура воды, $t_{\text{в}} = 7^{\circ}\text{C}$
3. Масса предмета, $m_{\text{т}} = 0.042 \, \text{кг}$
4. Начальная температура предмета, $t_{\text{т}} = 127^{\circ}\text{C}$
5. Конечная температура системы, $t_{\text{к}} = 17^{\circ}\text{C}$
6. Удельная теплоёмкость воды, $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/кг}\cdot^{\circ}\text{C}$

Найти:

Удельную теплоёмкость тела, $c_{\text{т}}$.

Решение:

1. Запишем уравнение теплового баланса: Поскольку происходит теплообмен, и система закрыта (нет потерь тепла), то количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному телом:

   $$Q_{\text{в}} = Q_{\text{т}}$$

   где:

   $$Q_{\text{в}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (t_{\text{к}} - t_{\text{в}})$$ $$Q_{\text{т}} = m_{\text{т}} \cdot c_{\text{т}} \cdot (t_{\text{т}} - t_{\text{к}})$$

2. Подставим значения и выразим $c_{\text{т}}$:

   $$m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (t_{\text{к}} - t_{\text{в}}) = m_{\text{т}} \cdot c_{\text{т}} \cdot (t_{\text{т}} - t_{\text{к}})$$

   Отсюда:

   $$c_{\text{т}} = \frac{m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot (t_{\text{к}} - t_{\text{в}})}{m_{\text{т}} \cdot (t_{\text{т}} - t_{\text{к}})}$$

3. Подставим численные значения:

   $$c_{\text{т}} = \frac{0.1 \cdot 4200 \cdot (17 - 7)}{0.042 \cdot (127 - 17)}$$

   Считаем каждый этап:

   • $m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} = 0.1 \cdot 4200 = 420$
   • $(t_{\text{к}} - t_{\text{в}}) = 17 - 7 = 10$
   • $m_{\text{т}} = 0.042$
   • $(t_{\text{т}} - t_{\text{к}}) = 127 - 17 = 110$

   Подставим и упростим:

   $$c_{\text{т}} = \frac{420 \cdot 10}{0.042 \cdot 110}$$ $$c_{\text{т}} = \frac{4200}{4.62} \approx 909 \, \text{Дж/кг} \cdot ^{\circ}\text{C}$$

Ответ:

Удельная теплоёмкость тела $c_{\text{т}} \approx 909 \, \text{Дж/кг} \cdot ^{\circ}\text{C}$