Амплитудное значение заряда на конденсаторе=2 мкКл. Чему равно значение заряда на конденсаторе,через 1/6 часть периода колебаний?

Рассмотрим колебательный процесс в колебательном контуре, где заряд на конденсаторе изменяется по гармоническому закону. При таких колебаниях заряд на конденсаторе $q(t)$ можно описать функцией:

где:

• $q_{\text{max}}$ — амплитудное значение заряда, равное 2 мкКл;
• $\omega$ — круговая частота, связанная с периодом $T$ как $\omega = \frac{2\pi}{T}$.

Нам нужно определить значение заряда на конденсаторе через $\frac{1}{6}$ периода, то есть в момент времени $t = \frac{T}{6}$.

1. Подставим время в уравнение

Заменим $t$ на $\frac{T}{6}$:

Подставим выражение для $\omega = \frac{2\pi}{T}$:

Упростим выражение:

2. Найдем значение косинуса

Значение $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$.

Тогда:

3. Подставим амплитудное значение заряда

Амплитудное значение заряда $q_{\text{max}} = 2$ мкКл. Подставим это значение:

Ответ

Значение заряда на конденсаторе через $\frac{1}{6}$ периода колебаний равно 1 мкКл.