Стрела из арбалета выпущена вертикально вверх, обладает начальной скоростью 150м/с. Определите, сколько времени потребуется, чтобы она упала обратно на землю

Для решения задачи, в которой стрела из арбалета выпущена вертикально вверх с начальной скоростью $v_0 = 150 \, \text{м/с}$, мы можем использовать законы движения с постоянным ускорением. В этом случае стрела движется под действием ускорения свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Шаги решения

1. Определим время подъема стрелы до максимальной высоты.

   На высоте максимального подъема скорость стрелы станет равной нулю, поскольку она замедляется под действием силы тяжести.

   Используем формулу:

   $$v = v_0 - g \cdot t$$

   где $v = 0$ — скорость на максимальной высоте.

   Подставляем значения:

   $$0 = 150 - 9,8 \cdot t$$

   Решим это уравнение относительно $t$:

   $$t = \frac{150}{9,8} \approx 15,3 \, \text{с}$$

   Это время, за которое стрела поднимется до своей максимальной высоты.

2. Определим общее время полета стрелы.

   Полет стрелы можно разделить на две части:

   • Время подъема (мы уже нашли его и оно равно $15,3 \, \text{с}$).
   • Время падения — оно будет таким же, как время подъема, потому что путь симметричен (ускорение постоянно, и скорость при возвращении на начальный уровень будет равна начальной, но с противоположным направлением).

   Следовательно, общее время полета $T$ можно найти как:

   $$T = 2 \cdot 15,3 = 30,6 \, \text{с}$$

Ответ

Время, которое потребуется, чтобы стрела упала обратно на землю, составляет примерно $30,6$ секунд.