Модуль ускорения материальной точки, движущейся вдоль оси X согласно уравнению x=2+3t-6t²

Давай разберём задачу шаг за шагом. Нам дано уравнение движения материальной точки вдоль оси $X$:

Нужно найти модуль ускорения.

Шаг 1: Найдём скорость

Скорость — это первая производная координаты по времени $t$:

Берём производную по каждому члену:

• производная от $2$ → $0$

• производная от $3t$ → $3$

• производная от $-6t^2$ → $-12t$

Итого:

Шаг 2: Найдём ускорение

Ускорение — это производная скорости по времени (или вторая производная координаты):

Шаг 3: Модуль ускорения

Модуль ускорения — это просто абсолютное значение ускорения:

✅ Ответ:

Ускорение постоянное и направлено в сторону, противоположную оси X, но модуль всегда положителен.