Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 72км/ч видит в течение 10 секунд встречный поезд, идущий со скоростью 36км/ч. Найти длину встречного поезда

Чтобы найти длину встречного поезда, воспользуемся принципом относительной скорости и формулой для расчета пути, пройденного объектом за определённое время.

Дано:

1. Скорость поезда, в котором сидит пассажир: $V_1 = 72 \, \text{км/ч}$
2. Скорость встречного поезда: $V_2 = 36 \, \text{км/ч}$
3. Время, в течение которого пассажир видит встречный поезд: $t = 10 \, \text{сек}$

Шаг 1: Найдём относительную скорость поездов

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. Поскольку скорости заданы в километрах в час, переведём их в метры в секунду, чтобы удобно использовать в дальнейших расчётах.

1. Переведём $V_1$ и $V_2$ в метры в секунду:

   $$V_1 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}$$ $$V_2 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$$

2. Найдём относительную скорость $V_{\text{отн}}$:

   $$V_{\text{отн}} = V_1 + V_2 = 20 + 10 = 30 \, \text{м/с}$$

Шаг 2: Найдём длину встречного поезда

За время, пока пассажир видит встречный поезд (10 секунд), этот поезд проходит расстояние, равное своей длине. Для нахождения пути $S$ используем формулу:

Подставим известные значения:

Ответ:

Длина встречного поезда составляет 300 метров.