Тело движется по окружности радиусом 3 м со скоростью 18 м/с. Чему равна частота обращения? ( Ответ с Дано )

Задача:

Тело движется по окружности радиусом $R = 3$ м со скоростью $v = 18$ м/с. Требуется найти частоту обращения $f$.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся следующими формулами:

1. Связь между линейной скоростью $v$, угловой скоростью $\omega$ и радиусом $R$:

   $$v = \omega \cdot R$$

   отсюда:

   $$\omega = \frac{v}{R}$$

2. Частота обращения $f$ связана с угловой скоростью $\omega$ через формулу:

   $$\omega = 2 \pi f$$

   тогда:

   $$f = \frac{\omega}{2 \pi}$$

Подставим значения и найдем частоту обращения:

1. Найдём угловую скорость $\omega$:

   $$\omega = \frac{v}{R} = \frac{18}{3} = 6 \, \text{рад/с}$$

2. Теперь найдём частоту $f$:

   $$f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{6}{2 \pi} \approx \frac{6}{6.28} \approx 0.955 \, \text{Гц}$$

Ответ:

Частота обращения $f \approx 0.955$ Гц.