Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 45 м. Во сколько раз путь, пройденный за последнюю секунду движения, больше, чем за первую? (С решением)

При свободном падении без начальной скорости путь определяется формулой:

где $h=45$ м, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$, $t$ — время падения.

Найдём полное время падения:

Значит, тело падало всего 3 секунды.

Теперь найдём путь за первую секунду. За время $t=1$ с:

Теперь найдём путь за последнюю секунду движения. Так как всё движение длилось 3 секунды, последняя секунда — это промежуток от $t=2$ с до $t=3$ с.

Путь за первые 3 секунды:

Путь за первые 2 секунды:

Значит, путь за последнюю секунду:

Теперь найдём, во сколько раз путь за последнюю секунду больше пути за первую:

Ответ: путь, пройденный за последнюю секунду, больше пути за первую секунду в 5 раз.