За какое время автобус, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с^2, пройдет 25 метров

Для того чтобы рассчитать время, за которое автобус, начиная с состояния покоя и двигаясь с постоянным ускорением $a = 0{,}5 \, \text{м/с}^2$, пройдет расстояние $S = 25 \, \text{м}$, можно использовать формулу движения с постоянным ускорением:

где:

• $S$ — пройденное расстояние (в данном случае 25 метров),
• $a$ — ускорение (0,5 м/с²),
• $t$ — время, которое нужно найти.

Решение

1. Подставим известные значения в формулу:

   $$25 = \frac{1}{2} \times 0{,}5 \times t^2$$

2. Упростим выражение:

   $$25 = 0{,}25 \times t^2$$

3. Разделим обе части уравнения на 0,25, чтобы выразить $t^2$:

   $$t^2 = \frac{25}{0{,}25} = 100$$

4. Извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти $t$:

   $$t = \sqrt{100} = 10 \, \text{секунд}$$

Ответ

Время, за которое автобус пройдет 25 метров, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с², составляет 10 секунд.