За какое время автомобиль ,двигаясь из состояния покоя с ускорением 0.5 м/с^2,пройдет путь 50 м ?

Чтобы найти время, за которое автомобиль пройдет путь 50 метров, двигаясь из состояния покоя с ускорением $a = 0.5 \, \text{м/с}^2$, можно воспользоваться формулой для пути при равноускоренном движении, когда начальная скорость $v_0 = 0$:

Поскольку автомобиль начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), формула упрощается до:

Теперь подставим известные значения и выразим время $t$:

1. Подставляем $S = 50 \, \text{м}$ и $a = 0.5 \, \text{м/с}^2$:

   $$50 = \frac{0.5 \cdot t^2}{2}$$

2. Умножаем обе стороны на 2, чтобы убрать дробь:

   $$100 = 0.5 \cdot t^2$$

3. Делим обе стороны на 0.5:

   $$t^2 = 200$$

4. Берем квадратный корень из обеих сторон:

   $$t = \sqrt{200} \approx 14.14 \, \text{с}$$

Таким образом, автомобиль пройдет путь в 50 метров за приблизительно $14.14$ секунд.