Стальную и свинцовую гири массой по 1 кг прогрели в кипящей воде а затем поставили в лёд под какой из гирь растает больше льда?

Когда стальную и свинцовую гири одинаковой массы (по 1 кг) нагревают до температуры кипящей воды (100°C), а затем ставят в лёд, под одной из гирь действительно растает больше льда. Давайте разберёмся, почему это так и под какой именно гирей произойдёт большее таяние.

Сначала вспомним, что количество льда, которое растает под гирей, зависит от количества тепла, которое гиря отдаст льду. Чем больше тепла она передаст, тем больше энергии получит лёд для перехода в жидкое состояние.

1. Теплоёмкость и количество тепла

У нас есть две гири из разных материалов — стали и свинца. Каждое вещество имеет свою удельную теплоёмкость, то есть способность удерживать тепло. Удельная теплоёмкость — это количество тепла, которое нужно передать одному килограмму вещества, чтобы его температура поднялась на 1°C.

• Удельная теплоёмкость стали примерно равна 0,46 кДж/(кг·°C).
• Удельная теплоёмкость свинца примерно равна 0,13 кДж/(кг·°C).

Как видим, сталь имеет значительно более высокую удельную теплоёмкость, чем свинец. Это значит, что для нагрева стальной гири на 1°C нужно больше тепла, чем для нагрева свинцовой гири на ту же величину. Аналогично, при остывании сталь отдаёт больше тепла, чем свинец, если оба тела охлаждаются от одинаковой начальной температуры до одинаковой конечной температуры.

2. Расчёт количества тепла, которое отдадут гири

Так как обе гири прогрели до температуры кипящей воды (100°C), можно рассчитать, сколько тепла каждая из них отдаст льду при охлаждении до температуры 0°C:

Формула для расчёта тепла: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$ где:

• $Q$ — количество тепла,
• $c$ — удельная теплоёмкость вещества,
• $m$ — масса гири (в данном случае 1 кг),
• $\Delta T$ — разница температур (100°C - 0°C = 100°C).

Для стальной гири:

Для свинцовой гири:

Как видно из расчётов, стальная гиря отдаёт 46 кДж тепла, а свинцовая — всего 13 кДж.

3. Влияние на лёд

Чтобы лёд начал таять, ему нужно получить тепло. Количество тепла, необходимое для плавления льда, называется удельной теплотой плавления льда и равно примерно 334 кДж/кг. Это значит, что на каждый килограмм растопленного льда нужно затратить 334 кДж тепла.

Рассчитаем, сколько льда растает под каждой гирей:

• Под стальной гирей: $\frac{46 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}} \approx 0{,}14 \, \text{кг}$.
• Под свинцовой гирей: $\frac{13 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}} \approx 0{,}039 \, \text{кг}$.

Вывод

Таким образом, под стальной гирей растает больше льда, чем под свинцовой, потому что стальная гиря отдаёт больше тепла при охлаждении до 0°C. Это объясняется более высокой удельной теплоёмкостью стали по сравнению со свинцом: сталь может аккумулировать и передавать больше тепла, что и приводит к большему таянию льда.