Цистерна имеет форму цилиндра и вмещает 140 т бензина. определить высоту цистерны, если площадь её основания 4000 дм 2?

Чтобы найти высоту цистерны, нам нужно воспользоваться формулой для объема цилиндра, поскольку известно, что цистерна имеет форму цилиндра и ее объем можно рассчитать с учетом площади основания и высоты.

Дано:

• Объем цистерны, $V = 140$ тонн бензина.
• Площадь основания, $S = 4000 \, \text{дм}^2$.

Прежде всего, переведем объем из тонн в кубические дециметры, поскольку площадь основания дана в дм². Плотность бензина составляет примерно $0.75 \, \text{т/м}^3$, что соответствует $0.75 \, \text{г/см}^3$ или $0.75 \, \text{т/дм}^3$.

1. Перевод объема в кубические дециметры:
   Поскольку плотность бензина $0.75 \, \text{т/дм}^3$, объем в кубических дециметрах можно найти так:

   $$V_{\text{дм}^3} = \frac{140}{0.75} = 186.67 \, \text{дм}^3$$

2. Формула объема цилиндра: Формула для объема цилиндра:

   $$V = S \times h$$

   где $V$ — объем, $S$ — площадь основания, а $h$ — высота цилиндра (цистерны), которую нам нужно найти.

3. Подставим известные значения:

   $$186.67 = 4000 \times h$$

4. Решаем уравнение для $h$:

   $$h = \frac{186.67}{4000} = 0.0467 \, \text{дм}$$

Таким образом, высота цистерны составляет примерно $0.0467$ дм или $4.67$ см.