Чтобы охладить выточенную из меди деталью имеющую температуру 100 градусов, ее погрузили в 420 г воды с температурой 15 градусов. определите массу детали, если известно, что в процессе теплообмена вода нагрелась до 18 градусов

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, согласно которому количество тепла, отданное медной деталью, равно количеству тепла, полученному водой.

Обозначим:

• $m$ — масса медной детали, которую нужно найти;
• $c_\text{меди}$ — удельная теплоемкость меди, которая составляет $0{,}39 \ \text{Дж/г} \cdot \degree\text{C}$;
• $c_\text{воды}$ — удельная теплоемкость воды, которая равна $4{,}18 \ \text{Дж/г} \cdot \degree\text{C}$;
• $t_1$ — начальная температура медной детали, равная $100 \degree\text{C}$;
• $t_2$ — начальная температура воды, равная $15 \degree\text{C}$;
• $t_3$ — конечная температура системы, равная $18 \degree\text{C}$;
• $m_\text{воды}$ — масса воды, равная $420 \ \text{г}$.

1. Запишем уравнение теплового баланса

Количество тепла, которое отдает медная деталь при остывании до $18 \degree\text{C}$, можно выразить как:

Количество тепла, которое получает вода при нагревании до $18 \degree\text{C}$, можно выразить как:

По закону сохранения энергии:

Подставим выражения для $Q_\text{меди}$ и $Q_\text{воды}$:

2. Подставим известные значения

Подставим числовые значения в уравнение:

Упрощаем выражение:

Рассчитаем правую часть уравнения:

Теперь у нас есть уравнение:

3. Найдем массу медной детали

Посчитаем значение в знаменателе:

Теперь окончательно найдем $m$:

Ответ:

Масса медной детали составляет примерно $164{,8} \ \text{г}$.